ജിയോജിബ്ര (Geogebra)
പഠന ബോധനപ്രക്രിയയില്‍ ജിയോജിബ്ര രണ്ടു രീതിയില്‍ ഉപയോഗിക്കാം. അതെങ്ങനെയെ ല്ലാമാണെന്നു നോക്കാം.
1. അദ്ധ്യാപകസഹായി - തന്റെ വിഷയങ്ങള്‍ കൂടുതല്‍ നന്നായി പഠിപ്പിക്കാന്‍ അദ്ധ്യാപകന്റെ ഉപകരണമെന്ന നിലയില്‍ അഥവാ, ബോധനസഹായി.
2. സ്വയം പഠനസഹായി - കൂടുതല്‍ ഇന്ററാകടീവ് ആയി രൂപകല്പന ചെയ്ത അപ് ലറ്റുകള്‍ കുട്ടികള്‍ക്ക് പാഠങ്ങള്‍ സ്വയം ചെയ്തു നോക്കുന്നതിനും ആശയങ്ങള്‍ വിശകലനം ചെയ്തുനോക്കുന്നതിനും സഹായിക്കുന്നു.
U P തലം മുതല്‍ ബിരുദാനന്തരബിരുദ തലം വരെ ഗണിതശാസ്ത്രം പഠിപ്പിക്കുന്ന അധ്യാപകര്‍ക്കും വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കും ഒരുപോലെ ഉപയോഗപ്പെടുത്താവുന്ന ഒരു ഇന്ററാക്ടീവ് സോഫ്റ്റ് വെയറാണ് ജിയോജിബ്ര.
1. അദ്ധ്യാപകസഹായി - തന്റെ വിഷയങ്ങള്‍ കൂടുതല്‍ നന്നായി പഠിപ്പിക്കാന്‍ അദ്ധ്യാപകന്റെ ഉപകരണമെന്ന നിലയില്‍ അഥവാ, ബോധനസഹായി.
2. സ്വയം പഠനസഹായി - കൂടുതല്‍ ഇന്ററാകടീവ് ആയി രൂപകല്പന ചെയ്ത അപ് ലറ്റുകള്‍ കുട്ടികള്‍ക്ക് പാഠങ്ങള്‍ സ്വയം ചെയ്തു നോക്കുന്നതിനും ആശയങ്ങള്‍ വിശകലനം ചെയ്തുനോക്കുന്നതിനും സഹായിക്കുന്നു.
U P തലം മുതല്‍ ബിരുദാനന്തരബിരുദ തലം വരെ ഗണിതശാസ്ത്രം പഠിപ്പിക്കുന്ന അധ്യാപകര്‍ക്കും വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കും ഒരുപോലെ ഉപയോഗപ്പെടുത്താവുന്ന ഒരു ഇന്ററാക്ടീവ് സോഫ്റ്റ് വെയറാണ് ജിയോജിബ്ര.
കേരളത്തിലെ വിദ്യാലയങ്ങളില്‍ 5 മുതല്‍ 10 വരെ ക്ലാസ്സുകളിലെ പാഠപുസ്തകങ്ങള്‍ ഈ അധ്യയന വര്‍ഷത്തോടെ പൂര്‍ണ്ണമായും മാറുകയാണ്. മാറിവന്ന ഗണിതശാസ്ത്ര പാഠപുസ്തകങ്ങളെക്കുറിച്ച് ധാരാളം അധ്യാപകര്‍ക്കും രക്ഷിതാക്കള്‍ക്കും വന്ന ഒരേയൊരു പരാതി പാഠഭാഗങ്ങളിലെ പരിശീലനപ്രശ്ന ങ്ങളുടെ അപര്യാപ്തതയായിരുന്നു. ഈ ഒരു പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിനും ജിയോജിബ്ര സോഫ്റ്റ് വെയര്‍ ഉപയോഗപ്പെടുത്താവുന്നതാണ്.
ഗണിതശാസ്ത്ര അധ്യാപകര്‍ക്കു മാത്രമല്ല മറ്റ് വിഷയങ്ങള്‍ പഠിപ്പിക്കുന്ന അധ്യാപകര്‍ക്കും ജിയോജിബ്ര സോഫ്റ്റ് വെയര്‍ ഒരു ബോധനസഹായി എന്ന നിലയില്‍ പ്രയോജനപ്പെടുത്താവുന്നതാണ്.
ജിയോജിബ്രയില്‍ തയ്യാറാക്കിയ ചില ഫയലുകള്‍ ശ്രദ്ധിക്കൂ.
Area of Right Triangle
Area of Acute Angled Triangle
Exterior Angle Theorem
Central Angle Theorem
Trigonometry
Trigonometry - Radian
Integration
Geometric Pattern
വേണ്ട സജ്ജീകരണങ്ങള്‍
നമ്മുടെ വിദ്യാലയങ്ങളിലെ സിസ്റ്റങ്ങളില്‍ IT@School കസ്റ്റമൈസ് ചെയ്ത Ubuntu 9.10 or Ubuntu 10.04 ആണെങ്കില്‍ Geogebra സോഫ്റ്റ് വെയര്‍ അതില്‍ ലഭ്യമാണ്. പഴയ Linux 3.2 or Linux 3.8 ആണെങ്കില്‍ Edusoft എന്ന പേരില്‍ IT@School തയ്യാറാക്കിയ CD ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ (Synaptic Package Manager)ചെയ്യണം. ഇവ ലഭ്യമല്ലെങ്കില്‍ Geogebra ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്ത് ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യണം. (www.geogebra .org ല്‍ നിന്നും download ചെയ്തെടുക്കാവുന്നതാണ് ഈ Free Software.)
(GeoGebra's latest version can be downloaded from www.geogebra.org. All versions need a Java Virtual Machine that can be downloaded from www.java.com. If you want to get the latest and complete installation package (includes Java), download GeoGebra Webstart otherwise you also need to download and install Java separately. To install GeoGebra Webstart , Open the Internet browser and go to www. Geogebra.Org/ webstart. Click on the button called GeoGebra Webstart. The software is automatically installed in our Computer. We need to confirm all messages that might appear with OK or YES.
OR. Install Ubuntu 9.10 or Ubuntu 10.04 customized by IT @ School or I T @ School Linux 3.2 and Edusoft CD )
Preparations : Create a new folder on our Desktop. We have to save all files into this folder so they are easy to find later on.
OR. Install Ubuntu 9.10 or Ubuntu 10.04 customized by IT @ School or I T @ School Linux 3.2 and Edusoft CD )
Preparations : Create a new folder on our Desktop. We have to save all files into this folder so they are easy to find later on.
Applications → Education → Geogebra എന്ന രീതിയില്‍ നമുക്ക് ഇത് തുറക്കാം. തുറന്നുവരുന്ന ജാലകം ശ്രദ്ധിക്കൂ.
ജിയോജിബ്ര ജാലകത്തിന് വിവിധ ഭാഗങ്ങളുണ്ട്.(Algebraic View, Graphic View, Spreadsheet View,Input Bar) ചിത്രങ്ങള്‍ വരയ്ക്കുന്നതിന് തലത്തിലെ (Drawing pad) അക്ഷ ങ്ങളും ഇടതുവശത്തെ പാനലും ആവശ്യമില്ല. View മെനുവില്‍ നിന്നും അവ വേണ്ടെന്ന് വെയ്ക്കുവാ നും ആവശ്യമുള്ളപ്പോള്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്താനും സാധിക്കും.ടൂള്‍ബാറിലുള്ള construction tools ഉപയോ ഗിച്ച് Graphic View ല്‍ ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങള്‍ ഉണ്ടാക്കാം. എതൊങ്കിലും construction tool ടൂള്‍ ബാറില്‍നിന്നും എടുത്ത് Tool bar help വായിച്ച് എങ്ങനെയാണ് ആ ടൂള്‍ ഉപയോഗി ക്കേണ്ടതെന്ന് മനസ്സിലാക്കാം. ഏതെങ്കിലും objectനെ Graphic View വില്‍ ഉണ്ടാക്കുമ്പോള്‍ അ തിന്റെ Algebraic Representation ആള്‍ജിബ്ര വ്യുവില്‍ കാണാം.
Multiple Views for Mathematical Objects
GeoGebra provides three different views of mathematical objects: a Graphics View, a, numeric Algebra View , and a Spreadsheet View . They allow us to display mathematical objects in three different representations: graphically (e. g., points, function graphs), algebraically (e. g., coordinates of points, equations), and in spreadsheet cells. Thereby, all representations of the same object are linked dynamically and adapt automatically to changes made to any of the representations, no matter how they were initially created.)
The main parts of the Geo Gebra window
1. Title Bar
2. Menu Bar
3. Tool Bar
4. Algebraic View
5. Graphic View - Drawing Pad (Geometry window)
6. Input Bar
7. Spreadsheet View
Toolbar : Toolbar consists of a row of buttons. Whichever we have selected to use will have a blue border. Each button has a drop down arrow at the bottom right of the button. This drop down arrow reveals more buttons. The active button will display some brief instructions on how the button works.
Input Field : Here we can enter the equation for a graph, coordinates of a point, or Geogebras commands. A list of commands is viewable by clicking on the “Command” drop down menu near the Input Field.
Geometry Window : This is the window where a graphical representation of our input ( point, lines, graph etc ) is displayed. Free objects can be manipulated from this window when the arrow button is active.
Algebra Window : This window is on the LHS of the geometry window. Every geometrical object will have an algebraic representation in this window. We can open and close the Algebra Window using the view menu.
Spreadsheet View : This window is on the RHS of the geometry window. We can open and close the Algebra Window using the view menu. In this view every cell has a specific name that allow us to directly address each cell. For example, the cell in column A and row 1 is named A1. In the spreadsheet cells we can enter not only numbers, but all types of mathematical objects that are supported by GeoGebra (e. g., coordinates of points, functions, commands).
The user interface of GeoGebra can be customized by using the View menu. For example, we can hide different parts of the interface (e. g., the Algebraic View, Spreadsheet View or Input Bar) by checking or un-checking the corresponding menu item in the View menu. (The coordinate axes, the algebra window , the input field etc can be displayed or hidden using the View menu.
The main parts of the Geo Gebra window
1. Title Bar
2. Menu Bar
3. Tool Bar
4. Algebraic View
5. Graphic View - Drawing Pad (Geometry window)
6. Input Bar
7. Spreadsheet View
Toolbar : Toolbar consists of a row of buttons. Whichever we have selected to use will have a blue border. Each button has a drop down arrow at the bottom right of the button. This drop down arrow reveals more buttons. The active button will display some brief instructions on how the button works.
Input Field : Here we can enter the equation for a graph, coordinates of a point, or Geogebras commands. A list of commands is viewable by clicking on the “Command” drop down menu near the Input Field.
Geometry Window : This is the window where a graphical representation of our input ( point, lines, graph etc ) is displayed. Free objects can be manipulated from this window when the arrow button is active.
Algebra Window : This window is on the LHS of the geometry window. Every geometrical object will have an algebraic representation in this window. We can open and close the Algebra Window using the view menu.
Spreadsheet View : This window is on the RHS of the geometry window. We can open and close the Algebra Window using the view menu. In this view every cell has a specific name that allow us to directly address each cell. For example, the cell in column A and row 1 is named A1. In the spreadsheet cells we can enter not only numbers, but all types of mathematical objects that are supported by GeoGebra (e. g., coordinates of points, functions, commands).
The user interface of GeoGebra can be customized by using the View menu. For example, we can hide different parts of the interface (e. g., the Algebraic View, Spreadsheet View or Input Bar) by checking or un-checking the corresponding menu item in the View menu. (The coordinate axes, the algebra window , the input field etc can be displayed or hidden using the View menu.
ജിയോജിബ്രയില്‍ 11 സെറ്റ് ടൂളുകളിലായി 58 ടൂളുകളാണുള്ളത്. ഓരോ ടൂള്‍ ബോക്സിലേയും താഴെ വല തുവശത്തു കാണുന്ന ചെറിയ ആരോയില്‍ ക്ലിക്കുചെയ്താല്‍ ആ ടൂള്‍ സെറ്റിലുള്ള മറ്റു ടൂളുകളും കാണാം.
പ്രവര്‍ത്തനം1.
ടൂള്‍ ബാറിലെ ഓരോ സെറ്റിലുമുള്ള ടൂളുകള്‍ പരിശോധിച്ച് അവയുടെ ഉപയോഗം ലിസ്റ്റ് ചെയ്യുക. (ഓരോ ടൂള്‍ ബോക്സിലും ഒന്നില്‍ക്കുടുതല്‍ ടൂളുകള്‍ ഉണ്ട്.)
ജ്യാമിതിയിലെ അടിസ്ഥാനരൂപമാണല്ലോ ബിന്ദു. രണ്ടാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സിലെ New point എന്ന ടൂളുപയോഗിച്ച് തലത്തിലെവിടെയും ബിന്ദുക്കള്‍ അടയാളപ്പെടുത്താം.
ഇനി ഒരു രേഖ (Line)(വര) വരയ്ക്കണമെങ്കിലോ ? അതിനുള്ള ടൂള്‍ മൂന്നാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സിലുണ്ട്. മൂന്നാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സിലുള്ള Line through Two Points എന്ന ടൂളെടുത്ത് Algebra View വിലുള്ള രണ്ട് ബിന്ദുക്കളില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുകയോ ഒഴിഞ്ഞ പ്രതലത്തില്‍ രണ്ട് തവണ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുകയോ ചെയ്താല്‍ മതി.
ഇനി ഒരു രേഖ (Line)(വര) വരയ്ക്കണമെങ്കിലോ ? അതിനുള്ള ടൂള്‍ മൂന്നാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സിലുണ്ട്. മൂന്നാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സിലുള്ള Line through Two Points എന്ന ടൂളെടുത്ത് Algebra View വിലുള്ള രണ്ട് ബിന്ദുക്കളില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുകയോ ഒഴിഞ്ഞ പ്രതലത്തില്‍ രണ്ട് തവണ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുകയോ ചെയ്താല്‍ മതി.
ഒരു രേഖാഖണ്ഡം (Line segment ) വരയ്ക്കാന്‍ മൂന്നാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സിലുള്ള Segment between Two Points എന്ന ടൂളെടുത്ത് Algebra View വിലുള്ള രണ്ട് ബിന്ദുക്കളില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുകയോ ഒഴിഞ്ഞ പ്രതലത്തില്‍ രണ്ട് തവണ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുകയോ ചെയ്താല്‍ മതി. ഒന്നില്‍ക്കുടുതല്‍ വരകള്‍ വരച്ചാല്‍ അവ കൂട്ടിമുട്ടുന്നുണ്ടാകാം. Intersect ചെയ്യുന്ന ബിന്ദു അടയാളപ്പെടുത്താന്‍ രണ്ടാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സിലുള്ള Intersect Two Objects എന്ന ടൂളെടുത്ത് രണ്ട് വരകളിലും ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ മതി.
രണ്ട് വരകള്‍ കൂടിച്ചേര്‍ന്നപ്പോള്‍ അവയ്ക്കിടയില്‍ കോണുകളും ഉണ്ടായല്ലോ. മൂന്ന് ബിന്ദുക്കളാണ് ഒരു കോണിനെ നിര്‍ണ്ണയിക്കുന്നത്. എട്ടാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സിലുള്ള Angle എന്ന ടൂളെടുത്ത് മൂന്ന് ബിന്ദു ക്കളിലും ക്രമമായി ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ മതി.. ഇങ്ങനെ ക്ലിക്കുചെയ്യുമ്പോള്‍ ഏതു ഭാഗത്താണ് കോണളവ് രേഖപ്പെടുത്തിവരുന്നത് എന്ന കാര്യം പ്രത്യേകം ശ്രദ്ധിക്കുക.
ചിത്രത്തിലെ നാല് കോണുകളും അടയാളപ്പെടുത്തിക്കഴിഞ്ഞാല്‍ എതിര്‍സ്ഥാനത്ത് വരുന്ന കോണു കളുടെ പ്രത്യേകത എന്താണെന്ന് കണ്ടെത്തുക. പല വരകള്‍ വരച്ച് എല്ലാ ചിത്രത്തിലും ഇത് ശരി യാണോ എന്ന് പരിശോധിക്കുന്നതിനുപകരം നമുക്ക് Move ടൂളുപയോഗിച്ച് പരിശോധിക്കാം.
പ്രവര്‍ത്തനം2.
ഒരു വരയും അതിന് സമാന്തരമായി മറ്റൊരു വരയും. ഈ രണ്ട് വരകളേയും മറ്റൊരു വര നെടുകെ മുറിക്കുന്നു. ഓരോ വരയിലും സമാനസ്ഥാനങ്ങളിലുമുള്ള കോണുകള്‍ അടയാളപ്പെടുത്തുക. അളവുക ള്‍ക്കെന്തെങ്കിലും സവിശേഷതയുണ്ടോ ? വരകള്‍ മാറിയാല്‍ ഈ സവിശേഷത നിലനില്‍ക്കുന്നുണ്ടോ ?
ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ദൃഷ്ടിയില്‍ വരയ്ക്ക് ഒരു പ്രത്യേകത മാത്രമേയുള്ളൂ. അതിന്റെ നീളം. പക്ഷെ കട ലാസില്‍ നാമൊരു വര വരയ്ക്കുമ്പോള്‍ നീളം മാത്രമല്ല പരിഗണിക്കുക. അതിന്റെ നിറം, പേര്, വരയ്ക്ക് കനം എത്ര വേണം ? തുടങ്ങിയവയെല്ലാം പരിഗണിക്കും.
രണ്ട് വരകള്‍ കൂടിച്ചേര്‍ന്നപ്പോള്‍ അവയ്ക്കിടയില്‍ കോണുകളും ഉണ്ടായല്ലോ. മൂന്ന് ബിന്ദുക്കളാണ് ഒരു കോണിനെ നിര്‍ണ്ണയിക്കുന്നത്. എട്ടാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സിലുള്ള Angle എന്ന ടൂളെടുത്ത് മൂന്ന് ബിന്ദു ക്കളിലും ക്രമമായി ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ മതി.. ഇങ്ങനെ ക്ലിക്കുചെയ്യുമ്പോള്‍ ഏതു ഭാഗത്താണ് കോണളവ് രേഖപ്പെടുത്തിവരുന്നത് എന്ന കാര്യം പ്രത്യേകം ശ്രദ്ധിക്കുക.
ചിത്രത്തിലെ നാല് കോണുകളും അടയാളപ്പെടുത്തിക്കഴിഞ്ഞാല്‍ എതിര്‍സ്ഥാനത്ത് വരുന്ന കോണു കളുടെ പ്രത്യേകത എന്താണെന്ന് കണ്ടെത്തുക. പല വരകള്‍ വരച്ച് എല്ലാ ചിത്രത്തിലും ഇത് ശരി യാണോ എന്ന് പരിശോധിക്കുന്നതിനുപകരം നമുക്ക് Move ടൂളുപയോഗിച്ച് പരിശോധിക്കാം.
പ്രവര്‍ത്തനം2.
ഒരു വരയും അതിന് സമാന്തരമായി മറ്റൊരു വരയും. ഈ രണ്ട് വരകളേയും മറ്റൊരു വര നെടുകെ മുറിക്കുന്നു. ഓരോ വരയിലും സമാനസ്ഥാനങ്ങളിലുമുള്ള കോണുകള്‍ അടയാളപ്പെടുത്തുക. അളവുക ള്‍ക്കെന്തെങ്കിലും സവിശേഷതയുണ്ടോ ? വരകള്‍ മാറിയാല്‍ ഈ സവിശേഷത നിലനില്‍ക്കുന്നുണ്ടോ ?
ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ദൃഷ്ടിയില്‍ വരയ്ക്ക് ഒരു പ്രത്യേകത മാത്രമേയുള്ളൂ. അതിന്റെ നീളം. പക്ഷെ കട ലാസില്‍ നാമൊരു വര വരയ്ക്കുമ്പോള്‍ നീളം മാത്രമല്ല പരിഗണിക്കുക. അതിന്റെ നിറം, പേര്, വരയ്ക്ക് കനം എത്ര വേണം ? തുടങ്ങിയവയെല്ലാം പരിഗണിക്കും.
നിങ്ങള്‍ വരച്ച വരയുടെ പ്രത്യേകതകള്‍ പരിശോധിക്കൂ.
പേര് നല്കാന്‍ : Right click (object)--> show label എന്ന ഇനം ചെക്ക് മാര്‍ക്ക് ചെയ്താല്‍ മതി.
പേര് നല്കാന്‍ : Right click (object)--> show label എന്ന ഇനം ചെക്ക് മാര്‍ക്ക് ചെയ്താല്‍ മതി.
പേര് മാറ്റാന്‍ : Right click (object)--> rename
നിറം, സ്റ്റൈല്‍ : Right click (object)--> Properties-->ആവശ്യമായ മാറ്റങ്ങള്‍ വരുത്താം.
നിറം, സ്റ്റൈല്‍ : Right click (object)--> Properties-->ആവശ്യമായ മാറ്റങ്ങള്‍ വരുത്താം.
10cm നീളത്തില്‍ AB എന്ന വര വരച്ച് അതിന് മധ്യലംബം വരയ്ക്കുക.
10cm നീളത്തില്‍ വരയ്ക്കാന്‍ segment with given length from point എന്ന ടൂള്‍ ആണ് ഉപയോഗിക്കേണ്ടത്.
10cm നീളത്തില്‍ വരയ്ക്കാന്‍ segment with given length from point എന്ന ടൂള്‍ ആണ് ഉപയോഗിക്കേണ്ടത്.
Construct the midpoint of a line segment
Steps:
1.Construct a line segment. Use the Segment between Two Points tool
2. Construct the midpoint of the line segment: Use the Midpoint or Centre tool
2. Construct the midpoint of the line segment: Use the Midpoint or Centre tool
Construct a line perpendicular to a given line and through a given point
Steps:
1. Construct a line segment using the Segment between Two Points tool
2. Construct a point on the line segment: select the New Point tool and click on the line segment.
3. Construct a perpendicular line: select the Perpendicular Line tool
and click on the point and the line.
2. Construct a point on the line segment: select the New Point tool and click on the line segment.
3. Construct a perpendicular line: select the Perpendicular Line tool
and click on the point and the line.
Construct a line parallel to a given line and through a given point:
Steps:
1. Construct a line segment using the Segment between Two Points tool.
2. Construct any other point (not on the line segment) using the New Point tool.
3. Construct a parallel line: select the Parallel Line tool and click on the point and the line.
Construct the perpendicular bisector of a line segment:
Steps:
1. Construct a line segment using the Segment between Two Points tool
2. Construct the perpendicular bisector of the line segment: select the Perpendicular Bisector tool and click on the two end points of the line segment.
Construct the angle bisector of an angle:
Steps:
1. Construct an angle by clicking the Segment between Two Points tool twice in succession.
2.Construct the angle bisector: select the Angle Bisector tool and click on the three points of the angle.
2. Construct any other point (not on the line segment) using the New Point tool.
3. Construct a parallel line: select the Parallel Line tool and click on the point and the line.
Construct the perpendicular bisector of a line segment:
Steps:
1. Construct a line segment using the Segment between Two Points tool
2. Construct the perpendicular bisector of the line segment: select the Perpendicular Bisector tool and click on the two end points of the line segment.
Construct the angle bisector of an angle:
Steps:
1. Construct an angle by clicking the Segment between Two Points tool twice in succession.
2.Construct the angle bisector: select the Angle Bisector tool and click on the three points of the angle.
Construction of Rectangle 1
1.Segment AB
2.Perpendicular line to segment AB through point B.
3.New point C on the perpendiculr line.
4.Parallel line to segment AB through point C.
5.Perpendicular line to segment AB through point A.
6.Intersection point D
7.Polygon ABCD
8.Show interior angles the rectangle.
9.Showlength of the sides of the rectangle
10.Hide all the lines.
11.Save the construction.
Construction of an Equilateral Triangle 2
1.Segment AB
2.Circle with center A through B.
3.Circle with center B through A.
4.Intersect both the circles to get the point C.
5.Polygon ABC
6.Hide the circles.
7.Show interior angles the triangle.
8.Showlength of te sides of the triangle.
9.Save the construction.
Construction of Square 3
1.Segment AB
2.Perpendicular line to segment AB through point B.
3.Circle with center B through A.
4.Intersection point C of the circle and the perpendicular line.
5.Construct another perpendicular line to segment AB throuhg point A.
6.Circle with center A through B.
7.Intersection point D of the circle and the perpendicular line.
8.Polygon ABCD.
9.Hide the circles and the perpendicular lines.
10.Show interior angles the square.
11.Showlength of the sides of the square.
12.Save the construction.
Construction of Circumcircle of a Triangle 4
Draw a triangle and construct its circumcircle.
1.Using the Polygon tool construct triangle ABC.
2.Using Perpendicular bisector tool draw perpendicular bsectors to any two sides of the triangle.
3.Mark the intersecting point of the perpendicular bisectors which is the centre of the circumcrcle. ( Intersect Two Objects tool)
4.Choose the tool Circle with centre through point and click first at the centre, then at any vertex of the triangle.
5.Using the Move tool change the position of vertices.
6.Save the construction.
